已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形

已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形
已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形

已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形
⊿OBC为等腰三角形.证明:∵AB=AC.(已知) ∴∠ABC=∠ACB;(等边对等角) 又BE平分∠ABC;∠CD平分ACB(已知) 则:∠OBC=(1/2)∠ABC; ∠OCB=(1/2)∠ACB.(角平分线的定义) ∴∠OBC=∠OCB.(等式的性质).∴OB=OC.(等角对等边) 即⊿OBC为等腰三角形.