若等比数列{an}前n项和为Sn=2^n+m（m为实常数）,则m=_____麻烦附上解析……谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:30:10

$若等比数列{an}前n项和为Sn=2^n+m（m为实常数）,则m=_____麻烦附上解析……谢谢$

若等比数列{an}前n项和为Sn=2^n+m（m为实常数）,则m=_____麻烦附上解析……谢谢
若等比数列{an}前n项和为Sn=2^n+m（m为实常数）,则m=_____
麻烦附上解析……谢谢

若等比数列{an}前n项和为Sn=2^n+m（m为实常数）,则m=_____麻烦附上解析……谢谢
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法1：a1=s1=2+m,a2=s2-s1=2,a3=s3-s2=4
公比q=a3/a2=2,所以a1=1,从而2+m=1,m=-1
法2：前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)可化为：
Sn=a1/(1-q)-[a1/(1-q)]×q^n
设a1/(1-q)=m,则Sn=k-k×q^n也可以看出常数项k与q^n的系数-k互为相反数
对这个题就是m与1互为相反数,所以m=-1

等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 等比数列an前n项和为sn=2^n+1+b 求b 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和若等比数列{an}的前n项和为Sn=3^(n-2)+r 则r的值为已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列设等比数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2,S2n=12,则S3n=? 等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S2n=12,求S3n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列若等比数列{an}的前n项和为Sn=2^n +r,则r的值是多少设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n项和tn 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?