x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:11:03
x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)

x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)
x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)

x趋向于0 求极限 lim(1/x-1/sinx)
lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),
因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化
原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导
=lim（cosx-1）/2x=lin(-sinx)/2=0

结果为0.先把未定式写成分式,然后用L'Hospital法则对分子、分母连续求导直至分母极限不为零,你会发现结果是0.

lim(sinx-x)/xsinx=lim(sinx-x)/x^2方法有两种，两次洛必达lim(cosx-1)/2x=lim(-sinx)=0；或者分子用泰勒得o(x^3)/x^2=0！建议用泰勒，这样可以简化计算量！

lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求lim（(1+x)/（1-x））^1/x的极限,x趋向于0 求极限：lim(x趋向于0+）x^(x^x-1)=? 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x 求极限：lim(1/x－1/(e^x－1)) x趋向于0 罗必达法则求极限lim x趋向于0（1/x - 1/e^x-1） 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限 求lim(x趋向于0)(1-x)^(1/x)的极限 lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx 求极限 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,n趋向于0 求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方) lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0 求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答! 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限. lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限,