解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:09:02
解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值

解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值
解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）
已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值

解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值
(x-a)²=b(x²-a²)
(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)
若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解
若x-a≠0,则方程两边同时除以x-a
x-a=b(x+a)
x-a=bx+ab
x-bx=a+ab
(1-b)x=a(1+b)
b≠1,则x=a(1+b)/(1-b)
综合可得
b≠1时,x=a或x=a(1+b)/(1-b)
x^2=1-x
x^2-1=-x
二边同除以x:
x-1/x=-1
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=1+4=5
由于x>0
所以,x+1/x=根号5

(x-a)^2=b(x^2-a^2)
(x-a)^2-b(x^2-a^2)=0
(x-a)^2-b(x+a)(x-a)=0
(x-a)(x-a-b(x+a))=0
(x-a)((1-b)x-(a+ab)=0
x1=a
x2=a(1+b)/(1-b)
x^2=1-x
x^2+x+1/4=1+1/4
(x+1/2)^2=5/4
x+1/2=±√5/2
x1=√5/2-1/2=(√5-1)/2
x2=-=√5/2-1/2=-(√5+1)/2

解关于X的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b (a≠b) 解方程(x+a)/(x-b)+(x+b)/(x-a)=2大神们帮帮忙 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 解方程 2a²x/a²-b²+a+b/a-b=1 解方程 2a²x/a²-b²+a+b/a-b=1 解关于X的方程:2b(a+x)-a=(2b+a)x+ab(a≠0) 解关于x的方程2b(a+x)-a=(2b+a)x+ab (a≠0) 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c) 解方程：x^2-a(3x-2a+b)=0(x为未知数) 解关于X的方程b(a+x)=2x+ab+a在线等! 解关于x的方程 a+b/x减b/a减a/b=2(a+b不等于0) 解方程b/a+x=a/x-b+2(a、b为常数且a不等于b 解关于x的分式方程:a+b/x-b/a-a/b=2(a+b≠0) 解关于x的方程:a/x-2+b/2-x=a+b(a≠正负b） 解关于x的方程:a/x-2+b/2-x=a+b(a≠正负b） 解关于x的方程a分之b+x +2=b分之x-a（a不等于b） 解关于x的方程:（a分之x+b）-2=（b分之x-a）(a≠b) 解关于x的方程ab(x^2+1)=a^2x+b^2x(a^2>b^2)