在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:11:51
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由
正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1
EF与HG相交.这是高中的立体几何题,你在纸上画出正确的立体图,可轻易推导出EF相交于CD,HG也相交于CD.设两交点分别为M,N点,由图可知直角三角形MCF全等于直角三角形NCG,所以CM=CN.而CM和CN在一条直线上,所以M和N重合.因此EF与HG相交.
证明完毕!

延长HG交DC于点P,
延长EF交DC于点Q,
因为都是中点，所以P，Q重合
所以
EF与HG相交

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1