在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度数.A在左下方,B点是顶点,C在右下方.在MC上取点N(漏)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:21:57
在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度数.A在左下方,B点是顶点,C在右下方.在MC上取点N(漏)

在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度数.A在左下方,B点是顶点,C在右下方.在MC上取点N(漏)
在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度数.
A在左下方,B点是顶点,C在右下方.
在MC上取点N(漏)

在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,求角MAC的度数.A在左下方,B点是顶点,C在右下方.在MC上取点N(漏)
60度
因为AB=BC,角BAM=角NAC
所以角BAC=角BCA=角BAM+角NAC+角MAN=2角BAM+角MAN
因为MN=NA
所以角MAN=角AMN=角B+角BAM
所以角BAC=角BCA=2角BAM+角B+角BAM=角B+3角BAM
所以角B+2(角B+3角BAM)=180度即角B+2角BAM=60度
又因为角B+2(角MAN+2角BAM)=180度
即角B+2角BAM+2角BAM+2角MAN=180度
即2(角BAM+角MAN)=180度-60度=120度
所以角MAC=角NAC+角MAN=角BAM+角MAN=60度

36度