解不等式 log2(x+3) - log2x 小于等于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:52:32
解不等式 log2(x+3) - log2x 小于等于3

解不等式 log2(x+3) - log2x 小于等于3
解不等式 log2(x+3) - log2x 小于等于3

解不等式 log2(x+3) - log2x 小于等于3
log2(x+3)/x

log2(x+3) - log2x≤3
定义域为:x+3>0,x>0
即:x>0
log2[(x+3)/x]≤3
0<(x+3)/x≤2³
(x+3)/x≤8
x+3≤8x
7x≥3
x≥3/7

(1)x+3>0
(2)x>0
(3) 0<(x+3)\x<=8
联立(1)(2)(3)得x>=3\7

变形log2(x+3)<=3+log2x------1式

1式右边变为log2(8+2x)

因为y=log2x是单调增函数
所以  x+3<=8+2x
则x>=—5