作业帮初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:27:55
初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积
初二平面直角坐标系问题
已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积
初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积
设C的坐标（x,y）
因为是等边三角形,所以边长AB=6
又因为BC=CA=AB
所以（x-2）的平方+y的平方=36
（x+4）的平方+y的平方=36
上面两个方程做差
x=-1,y=正负3倍根号下3
S=9倍根号下3
记得答题的时候要注意格式工整
AB=2-（-4）=6
所以等边三角形的边长为6
设C（x，y）
则2x=2+（-4）
(x-2)^2+y^2=36
解得x=-1，y=±3√3
所以C（-1，3√3）或者C（-1，-3√3）
面积=1/2*3√3*6=9√3
C点坐标（0，2√5）
S△ABC=4√5
S△AOC＝1/2×|AO|×|OC|＝1/2×2×2＝2 4、∵直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2 ∴交点的坐标为（2,5） ∵与直线y=-x-8的交点纵坐标