作业帮如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:19:03
![如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜](/uploads/image/z/11533066-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%285%2C0%29%E3%80%81C%286%2C3%29%E3%80%81D%280%2C3%29%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%A7%92APB%EF%BC%9D45%E5%BA%A6%2C%E5%88%99%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA_______________.%E6%94%9E%E4%BD%A0%E5%91%BD%E4%B8%89%E5%8D%83+%7C+%E5%8D%81%E4%B8%80%E7%BA%A7%E8%AE%BEP%28x%2C3%29%2Cx%E2%88%88%5B0%2C6%5D%2C%E5%88%99%E7%9B%B4%E7%BA%BFAP%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA+k%281%29%3D3%2F%28x-1%29%E7%9B%B4%E7%BA%BFBP%E7%9A%84%E6%96%9C)
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.
攞你命三千 | 十一级
设P(x,3),x∈[0,6],则
直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)
直线BP的斜率为 k(1)=3/(x-5)
以上假设x≠1或5（即PA或PB不与x轴垂直）
所以,AP与BP的夹角的正切值为
tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)]
即
1=|3/(x-5)-3/(x-1)|/[1+9/(x-1)(x-5)]
x²-6x+2=0
x=3±√7
所以,P(3±√7,3)
我想请问tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)] 这一步的意思
还有有没有用初中知识解答的方法。
如图,在平面直角坐标系中,A（1,0）、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB＝45度,则点P的坐标为_______________.攞你命三千 | 十一级设P(x,3),x∈[0,6],则直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)直线BP的斜
这个是到角公式,具体为
到角公式
把直线L1依逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角,叫做L1到L2的角,简称到角
.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)
到角是有方向的,公式的分子部分是逆时针方向箭头所指的直线斜率减去另一斜率!
需要用到tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ），
不过，这是高中的内容。
过B做CD的垂线BE,则只BE等于3，因为角ABE等于90，角ABP等于45，所以PE=3，则AP=1,所以P（2,3）
人更热果然果然够果然够大方