已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围要过程 谢谢

已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围要过程 谢谢
已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围
要过程 谢谢

已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围要过程 谢谢
由x²＋(1－k)x－k＝0,得(x+1)(x-k)=0,∴解得 x1=-1,x2=k.
由于 x1=-1已经满足 在（-2,3）上存在实数根的条件,∴k值可以随意.
故 k的取值范围是全体实数.

将原式整理得x²＋x-kx－k＝0
即x²＋x=k(x+1)
得k=(x²＋x)/(x+1)=x

原方程有解即是k与后式的值域相同 由于x的范围是（-2,3）
所以k的取值范围也是（-2,3）

x²＋（1－k）x－k＝0;得：x²＋x-kx－k＝0
x²＋x=kx+k=k(x+1)
得：k=(x²＋x)/(x+1)=x
x的范围是（-2,3）
则：k的取值范围也是（-2,3）