已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:56:28
已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.

已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.
已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.

已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.
1、证明： 
连接BD,取BD的中点K,连接FK、KE, 
则在△ABD中, 
∵F是AB的中点, 
∴FK‖=1/2AD,∠AHF=∠KFE, 
在△CBD中 , 
∵E是DC的中点, 
∴EK‖=1/2BC,∠BGF=∠KEF, 
又∵AD=BC, 
∴FK=EK, 
∴△FKE是等腰三角形, 
∴∠KEF=∠KFE, 
故∠AHF=∠BGF 
2、题目是错误的,□abcd不可能是平行四边形. 
当□abcd不是平行四边形时,有解.方法见上. 
3、 你的题目给大家害苦了,如果不是做过,也不知道.建议你给大家多加点分. 
4、现在的书错误太多,看的时候多个心眼.在这里给出另外几道错题,你心理好过些.

如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长?