设A,B为相互独立的随机事件,且已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4,则 P(A)和P（B) 是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/17 05:54:03

设A,B为相互独立的随机事件,且已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4,则 P(A)和P（B) 是多少?
设A,B为相互独立的随机事件,
且已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4,则 P(A)和P（B) 是多少?

设A,B为相互独立的随机事件,且已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4,则 P(A)和P（B) 是多少?
根据题意,只有A发生的概率也就是说A发生且B不发生,可立式(1),
同理,只有B发生的概率也就是说B发生且A不发生,可立式(2),
P(A)*(1-P(B))=1/4 (1)
(1-P(A))*P(B)=1/4 (2)
两式联立,一个二元一次方程,即可得到
P(A)=1/2,
P(B)=1/2.
其实这里A和B是symetrie的,对称的.

既发生A又发生B的概率为1-1/4-1/4即1/2。
发生A的概率为1/4+1/2=3/4
同理B,3/4.
呵呵，我的错了，作为错解参照下。

设A,B为相互独立的随机事件,且已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都等于 1/4,则 P(A)和P（B) 是多少? 设随机事件AB相互独立,已知只有A发生的概率是1/6,只有B发生的概率喂1/4,求P（A）? 设 A、B 为两个相互独立的随机事件,且 P(A)=0.4 , P(B)=0.3,则P(~(A+B))=? 证明题：设随机事件A,B相互独立,试证：A,B也相互独立. 概率论A,B为相互独立的随机事件P(A)=0.6 P(B)=0.5,则P(A|(A+B))=设A,B为相互独立的随机事件,且 P(A)=0.6 P(B)=0.5,则P(A|(A+B))= 设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P（A）=0.3,P（B）=0.4,求P（AB）.kjhkhj 设随机事件A与B相互独立,且P(A)=P(B)=1/3,则P(AUB) 设随机事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,A发生B不发生的概率是0.3求B发生的概率设A,B是两个相互独立的随机事件,且P(A)=1/4,P(B)=1/3,则P(B-A)=严禁灌水!急用!最后问题应该为“则P（A-B）= ” 设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立设A、B为两个相互独立的随机事件,P(A)+P(B)=1,证明P(AUB)>=3/4 .设A ,B为两个随机事件,则P（A∪B）= 若事件A,B相互独立,则P（A∩B）= 设AB是随机事件,若P(A)P(B)则AB一定相互独立么? 关于随机事件P(AB)的求解~随机事件A和B相互独立,已知P(A)和P(B),求P(AB),用什么公式啊设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) 设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横设随机事件A与B相互独立,且P(A∩B)＝0.66,P（A）=0.3,求P（B）设随机事件A与B相互独立,且P(A)=P(B)=1/3,则P（A∪B非）=?