作业帮函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3）值域为（-∞,-1]求实数a的值!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:02:12
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函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3）值域为（-∞,-1]求实数a的值!
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3）值域为（-∞,-1]求实数a的值!
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3）值域为（-∞,-1]求实数a的值!
底数为1/2<1,∴f(X)为减函数,值域为(-∞,-1］
f(2)=㏒1/2(2)=-1,
根据题意得：
X^2-2aX+3最小=2,
f(X)=X^2-2aX+3=(X-a)^2+3-a^2,
当X=a时,f(x)最小=3-a^2,
∴3-a^2=2,
a=±1.