已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值

已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值

已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
f(x)的最小值是a的函数,再具体地说,是a的分段函数.
f(x)=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-(2a+1),
t=cosx, t∈[-1,1]
y=2(t-a/2)^2-a^2/2-(2a+1)是抛物线,开口向上,对称轴t=a/2,
动轴定区间问题.
难题.要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数（族）在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
分类讨论对称轴t=a/2在闭区间左边,里边,右边三种情况.相应的,最值函数也是三段.
①a/22, y在闭区间上单减,
ymin=y(1)=2-2a-2a-1=1-4a,
cosx=1, x=2kπ,k∈Z