已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元素设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:56:15
已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元素设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.

已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元素设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.
已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元

设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.

已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元素设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.
不是N一定是0,是当N=0时,可以保证A集合为有理数集,所以当m可以取任意整数时,可以满足条件成立