已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 14:24:19
已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域

已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域
已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域

已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域
(1)
向量a=(cosx+sinx,√2cosx),b(cosx-sinx,√2sinx),
f(x)=向量a×向量b
=(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
同理得到递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
(2)
2x²-πx≤0得0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
∴f(x)值域为【1,√2】

已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域 已知向量a=(cosx,sinx),向量a的模等于 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向量b求函数fx的周期和单调递增区间求函数fx的最大值及取得最大值时的x的取值集合 已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a+b|最大值 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a-b|最大值 已知向量a=(cosx,sinx),x属于{0,π},向量b=(根号3,-1) 若|2a-b| 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等...已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0 求x的集合 (2) 若f(x)小于等于0 求x的集合 已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(3,根号3)且向量a与向量b共线,则x= 已知向量a=(sinx,-cosx) b=(cosx,根号3cosx)当x=π/3时,求/a/+/b/ 已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向量 1.求fx最小正周期.2.fx值域.