在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:00:24
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.

在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.
2,当c=1时,求三角形周长的最大值.

在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
(1)
sin^2A/2=c-b/2c
2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c
1-2sin^2(A/2)=b/c
cosA=b/c
所以△ABC为直角三角形,∠C=90°
(2)
三角形周长 L=a+b+c=csinA+ccosA+c
当c=1时
L=sinA+cosA+1
=(根号2)sin(A+45°)+1
当A=45°时,sin(A+45°)有最大值1
所以,此时L最大值为(根号2)+1

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小