作业帮已知函数f(x)=2x+1/x+1（1）试证明函数在区间[1,4]上位增函数（2）求函数在区间[1,4]上的最大值、最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:37:54
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已知函数f(x)=2x+1/x+1（1）试证明函数在区间[1,4]上位增函数（2）求函数在区间[1,4]上的最大值、最小值
已知函数f(x)=2x+1/x+1
（1）试证明函数在区间[1,4]上位增函数
（2）求函数在区间[1,4]上的最大值、最小值
已知函数f(x)=2x+1/x+1（1）试证明函数在区间[1,4]上位增函数（2）求函数在区间[1,4]上的最大值、最小值
(1)f(x)=2-1/x+1
设1≤x1＜x2≤4
f(x1)-f(x2)=2-1/(x1+1)-〔2-1/（x2+1)〕=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(x1-x2)/(x1x2+x1+x2+1)
x1＜x2,所以x1-x2＜0；有题设1≤x1＜x2≤4,所以x1x2x1x2+x1+x2+1＞0,因此(x1-x2)/(x1x2+x1+x2+1)＜0,也就是f(x1)-f(x2)＜0
f(x1)＜f(x2),为增函数
(2)函数为增函数,所以当x=4时函数值最大,为9/5,当x=1时函数值最小,为
3/2
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）=
已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于
已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；
已知函数f（x）=x+1,x
已知函数f（x）=-x+1,x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知分段函数f（X）={X+2 -1
已知函数f（x）=2/1-a^x