作业帮1.已知x y为正实数 且x+2y=4 求xy的最大值 并求出xy取得最大值时x y的值2.已知数列{an}为等差数列 且a3=7 a7=15(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足an=㏒3 bn 求数列{bn}的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:11:02
1.已知x y为正实数 且x+2y=4 求xy的最大值 并求出xy取得最大值时x y的值2.已知数列{an}为等差数列 且a3=7 a7=15(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足an=㏒3 bn 求数列{bn}的前n项和Tn
1.已知x y为正实数 且x+2y=4 求xy的最大值 并求出xy取得最大值时x y的值
2.已知数列{an}为等差数列 且a3=7 a7=15
(1)求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足an=㏒3 bn 求数列{bn}的前n项和Tn
1.已知x y为正实数 且x+2y=4 求xy的最大值 并求出xy取得最大值时x y的值2.已知数列{an}为等差数列 且a3=7 a7=15(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足an=㏒3 bn 求数列{bn}的前n项和Tn
1. x+2y=4 那么令x=4-2y
xy=(4-2y)y=-2y^2+4y=-2(y-1)^2+2
且4-2y>0 得0
此时x=4-2y=2
2.(1)等差数列a7-a3=4d=8 得d=2
a0=a3-2d=7-4=3
所以an=a0+(n-1)d=2n+1
(2)an=㏒3 bn
即bn=3^an=3^(2n+1)=3*9^n=27*9^(n-1)
所以bn是首项为27,公比为9的等比数列
前n项和Tn=27(1-9^n)/(1-9)=27(9^n-1)/8
第一道呢，x用y代替，就是x＝4-2Y.所以xy=4y-2y^2，这个一元二次函数开口向下，最大值在对称点y为1时最大，所以xy最大值为多少…
1. 4＝x+2y>=2根号(x*2y)
xy<=2,当xy=2,x=2y,得x=2,y=1.
2.(1)d=(a7-a3)/(7-3)=2
an=a3+(n-3)d=2n+1
(2) bn=3^an=3*9^n
Tn=b1(1-9^n)/(1-9)=27(9^n-1)/8
1、因为X+2Y≥2√(2XY)（不好意思，根号打不出来，只能这样了），所以2√(2XY)≤4，所以XY≤2，当且仅当X=2Y时取等，即X=2，Y=1时，XY最大，最大值为2
2、（1）因为｛an｝为等差数列，所以a7-a3=4d，d=（15-7）/4=2，所以a1=a3-2d=7-2*2=3，所以｛an｝通项公式为an=3+（n-1）*2=2n+1
（2）由题意得，bn=3^an...
全部展开
1、因为X+2Y≥2√(2XY)（不好意思，根号打不出来，只能这样了），所以2√(2XY)≤4，所以XY≤2，当且仅当X=2Y时取等，即X=2，Y=1时，XY最大，最大值为2
2、（1）因为｛an｝为等差数列，所以a7-a3=4d，d=（15-7）/4=2，所以a1=a3-2d=7-2*2=3，所以｛an｝通项公式为an=3+（n-1）*2=2n+1
（2）由题意得，bn=3^an(3的an次方的意思），即bn=3^(2n+1)=27*9^(n-1),即｛bn｝为首项为27，公比为9的等比数列，所以Tn=27*（1-9^n)/(1-9)=9*(9^n-1)/2
收起
1).2xy<=((x+2y)/2)^2=4 xy<=2 当且仅当x=2y=2时取等号 此时x=2 y=1
2).d=(A7-A3)/（7-3）=2 A1=A3-2d=3 所以
An=3+2(n-1)=1+2n
Bn=3^(2n+1)=3*9^n （等比数列求和）
Tn=B1*(1-9^n)/(1-9)=(27/8)*(9^n-1)