5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发......为啥

5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发......为啥
5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发
......为啥

5种不同的颜色涂立方体个面,相邻面颜色不同,问多少种涂发......为啥
好晕啊.
如下思考：立方体六面标号1到6,1的对面4、2的对面5,3的对面6.
就是在1、4；2、5；3、6这三组6个空中,填5种色,
使得14、25、36这三组内可以（也可以不）同色,而不同组间必不同色.
1、三组都组内不同色.共需6种颜色,不可能,0种.
2、三组组内都同色.C(5,3)= 5*4*3/3*2*1 = 10种.
3、三组内有1组组内同色,需颜色1种C(5,1)=5,其余两组组内不同色,需剩下的4种颜色分2组,C(4,2)/P(2,2) = 3种.共5*3 = 15种.
4、三组内有2组同色C(5,2) = 5*4/2*1=10种,其余1组不同色.C(3,2) = 3*2/2*1=3种.共10*3 = 30种.
综上,共计10 + 15 + 30 = 55 种.

55种

15