如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:04:48

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD,∴AO＝DO,BO＝CO
又∠AOB＝∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB＝DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD,∴AO＝DO,BO＝CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB＝∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB＝∠DBC,∠DAC＝∠BCA
∴∠DBC＝∠BCA
又∵AC＝BD,且BC＝BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB＝DC
所以梯形ABCD为等腰梯形.
.其实,在已经确认是梯形中,对角线相等就是证明等腰梯形的判定之一啊~= =+++

什么是等呀梯形...

全部展开

①AC交BD于点O
∵AD//BC，∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC，∴△DOA∽△BOC，∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD，∴AO＝DO，BO＝CO
又∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝DC
又AD‖BC，所以四边形ABCD为等腰梯形。
②AC交BD于点O
∵AD//BC，∴∠ADC＝∠CBD
又∵∠AOD＝∠BOC，∴△DOA∽△BOC，∴DO：BO＝AO：CO
又AC＝BD，∴AO＝DO，BO＝CO
∴在等腰三角形AOD中，∠ADB＝∠DAC
又∵AD‖BC，∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA
∴∠DBC＝∠BCA
又∵AC＝BD，且BC＝BC
∴△ABC≌△DBC，∴AB＝DC
所以梯形ABCD为等腰梯形。

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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上