设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:55:50
设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是?

设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是?
设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是?

设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是?
 

对于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x)=0恒成立
f（1+x）=f（1-x), 图象f(x)关于直线x=1对称，
用x+1代替x
f(2+x)=f(-x)=-f(x)（奇偶性）
f(4+x)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)（4是f(x)的一个周期）
方程f(x)=ax恰好有5个不同的解
等价于锯齿型曲线y=f(...

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对于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x)=0恒成立
f（1+x）=f（1-x), 图象f(x)关于直线x=1对称，
用x+1代替x
f(2+x)=f(-x)=-f(x)（奇偶性）
f(4+x)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)（4是f(x)的一个周期）
方程f(x)=ax恰好有5个不同的解
等价于锯齿型曲线y=f(x)与过原点的直线y=ax恰好有5个交点
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1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明） 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F（-2）=? 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）＝2×-3,f（-2）＝ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f（x）=2x^2.1、求x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2（1）求X 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f（x）＝2x∧2 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= f（x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2且对于一切实数x恒有f(x+4)=f(x),则f（25）等于多少?f(x+4)=f(x)是什么意思? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集