在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:37:06
在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.

在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.
在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.

在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin(B/2).证明a、b、c成等差数列.
cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)
cos(B/2)=coc[(180-A-C)]/2=sin(A/2+C/2)
2cos(B/2)cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)2cos(B/2)
2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=2sin(B/2)2cos(B/2)
sinA+sinC=2sinB
正弦定理
a+c=2b
a、b、c成等差数列