1X2+2X4+3X8+.N X 2的N次方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 22:10:20

1X2+2X4+3X8+.N X 2的N次方=?
1X2+2X4+3X8+.N X 2的N次方=?

1X2+2X4+3X8+.N X 2的N次方=?
你应该学习一下错位相减这种方法
S=1*2+2*4+……+n*2^n
2S=1*4+2*8+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
上下相减
-S=2-n*2^(n+1)+(4+8+……+2^n)
S=n*2^(n+1)-2-(4+8+……+2^n)
右边是等比数列,会求了吧

例求数列 x, 2x2,3x3, … nxn,… 的前n项和.
解:
⑴当x=0时 Sn=0
⑵当x=1时 Sn=1+2+3+…+ n=n(n+1)/2
⑶当x≠1时
Sn=x+ 2x2+3x3+ … + nxn ①
xSn= x2 +2x3+3x4… + (n-1)xn +nxn +1 ②
①-②得:(1-x)Sn=x+ x2+x3+ ...

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例求数列 x, 2x2,3x3, … nxn,… 的前n项和.
解:
⑴当x=0时 Sn=0
⑵当x=1时 Sn=1+2+3+…+ n=n(n+1)/2
⑶当x≠1时
Sn=x+ 2x2+3x3+ … + nxn ①
xSn= x2 +2x3+3x4… + (n-1)xn +nxn +1 ②
①-②得:(1-x)Sn=x+ x2+x3+ … +xn - nxn +1
化简得: Sn =x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x)
0 (x=0)
综合⑴⑵⑶得 Sn= n(n+1)/2 (x=1)
x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x)
(x≠1)
小结 1:
"错项相减法"求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列, {bn} 为等比数列.
答案吗．．．自己对着看咯

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1X2+2X4+3X8+.N X 2的N次方=? 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/n(n+1)=?1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2010x2012 求（1+x）(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..（1+x2的n次）的极限计算1/1-x+1/1+x+2/1+x2+4/1+x4+8/1+x8+...+2^n/1+x^2n 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+.+nx（n+1）要公式,别搞太深奥! 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11+ +nx(n+1)= 设随机变量X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8相互独立,且均服从N(u,δ^2).求随机变量[(X1-设随机变量X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8相互独立,且均服从N(u,δ^2).求随机变量[（X1-X2)^2+（X3-X4)^2]/[（X5-X6)^2+（X7-X8)^2]的概率分布已知关于x的多项式2x5+(m+1)x4+3x-(n-2)x2+3中含x的偶次方项,求2m+n的值.(注意:x5和x4、x2为次数).(注意:x5和x4、x2为次数),.(注意:x5和x4、x2为次数),.(注意:x5和x4、x2为次数) 1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)+n(n+2)=? 已知x2/x4+1=1/3,求x4/x8+x4+1的值 1X2+2X3+3X4+.NX(N+1) 1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律若2X4的n次方X8的n次方=2的11次方,求n的值 1 1X2+2X3+3X4.n（n+1）（n+2）/ 1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数）化简(1/a-x)-(1/a+x）-（2x/a2+x2）-(4x3/a4+x4)-(8x7/a8+x8) (x2意思是x的平方) (1/a-x)-(1/a+x)-(2x/a2+x2)-(4x3/a4+x4)+(8x7/x8-a8)(x2意思是x的平方) 若1/2x4+1/4x6+1/6x8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008,求n的值