已知a+2b+3c=12,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.求a+b的平方+c的3次方?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:57:24
已知a+2b+3c=12,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.求a+b的平方+c的3次方?

已知a+2b+3c=12,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.求a+b的平方+c的3次方?
已知a+2b+3c=12,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.求a+b的平方+c的3次方?

已知a+2b+3c=12,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.求a+b的平方+c的3次方?
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
移项并配方得
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
则a=b=c
又a+2b+3c=12
所以a=b=c=2
a+b^2+c^3=2+4+8=14

a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0;得a=b=c;
a+2b+3c=12,6a=12,a=2;
a+b的平方+c的3次方=2+4+8=14

已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c) 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?(注意B不是负数) 已知a-b=2 b-c=负3 求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值? 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 已知(a-6)的平方+根号下(2a-6b)的平方+|3b+2c|=0,求(a-b)的平方-c的平方 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C的多项式 已知a:b:c=1:2:3,a平方+b平方+c平方=56,求abc的值 已知|a-2|+|b+1|+|c+3|=0.求代数式(a+b+c)的平方 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知a+1=b+2=c+3,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值 已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA 已知a-b=3,b-c=5求(b-a)平方+2(a-c)的立方的值 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方 已知a-b=2,a-c=1.求(2a-b-c)的平方+(c-a)的平方