证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 22:19:48
证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc

证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc
证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc

证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc
(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3ab^2+3ba^2+3ac^2+3ca^2+3bc^2+3cb^2+6abc
=a^3+b^3+c^3+(3ab^2+3ba^2+3abc)+(3ac^2+3ca^2+3abc)+(3bc^2+3cb^2+3abc)-3abc
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
由于a+b+c=0
=>
0
=(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3ac(a+b+c)+3bc(a+b+c)-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc

因为a+b+c=0 所以a=0=b=c 所以所以~~

证明 在a+b+c=0时 a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc 不等式证明:当a>b>c>0时,求证:a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+b次方 a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明 怎么证明a*a*a+b*b*b+c*c*c大于或等于3*abca的三次方+b的三次方+c的三次方 一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于(abc)的(a+b+c)/3次方 证明:(a+b+c)的二次方+a的二次方+b的二次方+c的二次方=(a+b)的二次方+(b+c)的二次方+(a+c)的二次方 如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方 2的a次方=3的b次方=6的c次方,证明ab-bc=ac b,c>0,abc=1,求证a^3+b^3+c^3>=ab+bc+ac,怎么证明a^3表示a的三次方 证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊? a>b>0,证明根号2a的三次方+3/b(a-b)≥10a的三次方在根号外面 证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 如何证明a的3次方+b的3次方/a的3次方+(b+1)的3次方=a+b/a+b+1急,急, A=(b方+c方-a方)/(2bc);B=(a方+c方-b方)/2ac;C=(a方+b方-c方)/2ab ,当A +B+C=1时,证明:A的2002次方+B2002次方+C的2002次方=3 若14(a的二次方+b的二次方+c的二次方)=(a+2b+3c)的二次方,证明a:b:c=1:2:3 若a+b+c=0,化简:(a+b)的3次方+(b+c)的3次方+(b+c)的3次方+(a的3次方+b的3次方+c的三次方)没错阿,就是3次 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知A=a的2次方-b的2次方+c的2次方,B=2a的2次方-b的2次方+3c次方.若2A-3B+C=0,求C