如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值求矩形面积最大值答案是4√3/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:31:15
如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值求矩形面积最大值答案是4√3/3

如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值求矩形面积最大值答案是4√3/3
如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最
值
求矩形面积最大值
答案是4√3/3

如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值求矩形面积最大值答案是4√3/3
设OR=OS=m,SR=PQ=y,SP=QR=x,则：
矩形面积S=xy
而：(1/2)y]/m=cos30°=(√3)/2,即y=(√3)m
x/(2-m)=sin30°=1/2,即x=(2-m)/2
所以：矩形面积S=[(2-m)/2]*[(√3)m]=-[(√3)/2]m²+(√3)m
对于函数S=-[(√3)/2]m²+(√3)m来说,二次项系数小于零,抛物线开口向下,有最大值,
即：当m=1时,S大=[(√3)/2]m
这个矩形有最大值,最大值是[(√3)/2]m

我猜出来了是4/√3，好像是当PQ边等于扇形的半径时，它的面积最大，最大是4/√3

我的过程如图，可惜的是没法继续做下来

图有问题 标的字母错了把 好好看看 帮你想想

如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为（ ） ；若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为（ ） ；若在扇形AOB内部做一个正 在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积 如图,已知扇形AOB的圆心角为120゜,半径为6,求：⑴弧AB的长；⑵弓形AOB的面积 如图,在半径长为2的扇形AOB中,角AOB=90度 半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,这个扇形的面积是多少? 半径为2cm的圆中,扇形AOB的圆心角为60°,求这个扇形的面积 在扇形AOB中,半径为2,圆心角AOB=2rad,则弦AB长为 已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于 已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为2π /3 ,半径为2,则△AOB的面积为 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob,如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 ． 如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C,D分别是的三等分点,则阴影部分的面积是 . 已知扇形的周长为12cm,圆心角为2弧度,那么,扇形的半径为? 一个半径为5厘米的的扇形,其中圆心角∠AOB=120°,求扇形AOB的面积. 一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积（结果用π表示） 在半径为2的圆中,扇形AOB的面积是8|9π则扇形的圆心角AOB的度数是（） 圆的半径是2cm扇形AOB的圆心角为120°请画出这个圆及扇形并求AOB的面积 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 ． 如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面积最值图上的字母是错的！